El Modelo de Guzmán: resolver problemas de ajedrez con métodos matemáticos

El ajedrez es un juego de estrategia en el que hay que resolver constantemente los distintos problemas que se plantean sobre el tablero. En mi búsqueda por encontrar un método claro, sencillo y eficaz que me pudiera ayudar a encontrar la mejor jugada, me planteé la posibilidad de recurrir al conocido modelo de Guzmán, que se emplea para resolver problemas matemáticos.

NOTA: Al final del artículo puedes descargarte todo este material en formato PDF para tus clases o estudio.  icon-download 

Si no sabes quién fue Miguel de Guzman, puedo decirte que fue un matemático español nacido en Cartagena, aunque desarrolló la mayor parte de su labor docente en Madrid. Se preocupó mucho de la educación matemática de los jóvenes y trató siempre de encontrar la manera de estimular el talento matemático de sus estudiantes.

Escribió varias obras y fundó la Escuela de Pensamiento Matemático de Torrelodones, junto con José Mª Martínez López de Letona. Sin embargo, por lo que es ampliamente conocido en el mundo de la enseñanza es por su famoso modelo de resolución de problemas matemáticos: el llamado modelo de Guzmán.

Este modelo de resolución de problemas no es más que un método práctico que se enseña a los escolares en los colegios para ayudarles a resolver problemas matemáticos. Seguramente te resulte conocido y lo hayas estudiado en tus tiempos de estudiante.

Este famoso modelo contempla cuatro etapas necesarias para llegar a la resolución de un problema:

1. Familiarización con el problema
2. Búsqueda de estrategias
3. Llevar adelante la estrategia
4. Revisar el proceso y sacar consecuencias

Vamos a revisar cada uno de estos cuatro pasos y analizaremos la posibilidad de aplicar dicho modelo al ajedrez:

Familiarización con el problema

Antes de resolver un problema es conveniente familiarizarse con él. Tratar de entender el problema. No tener prisa, tomarse el tiempo necesario para analizarlo suficientemente y comprenderlo. Procurar entender el problema sin prisas, pausadamente y con tranquilidad. Hay que intentar tener una idea clara de los elementos que intervienen en el problema. Observar los elementos, jugar con los elementos del problema. Poner en claro la situación de partida, la de llegada y lo que quieres lograr. Buscar información que pueda ayudar. Y, por supuesto, encarar la situación con gusto e interés.

Si te fijas, estas recomendaciones que propone Guzmán tienen un lenguaje muy similar al que se utiliza en el ajedrez. Así que, es bastante lógico pensar que se pueda implementar este modelo en la búsqueda de la mejor jugada en una posición determinada. Al final del artículo aplicaremos el modelo a un ejemplo de una partida real.

Una vez que se ha entendido perfectamente el problema, el siguiente paso hacia su resolución consiste en:

Búsqueda de estrategias

Ahora es momento de buscar posibles estrategias que permitan resolver el problema. En este punto es muy útil apuntar las ideas que se te ocurran. (NOTA: Como en una partida de ajedrez de torneo está prohibido realizar cualquier anotación mientras se está jugando, en ese caso tendrás que “anotar” las ideas mentalmente)

Durante el proceso de entrenamiento casero, sí que es muy útil anotar las ideas que se te ocurran. (IDEA: Para entrenar en casa, coloca la posición que quieres trabajar sobre el tablero y aplica el modelo que te explicaré a continuación. Ten al lado una hoja de papel y anota todas las ideas. Después podrás analizarlas y corregir los errores. Al principio te parecerá un trabajo muy lento. No tengas prisa, poco a poco irás ganando en rapidez. Pero, sobre todo, ganarás en precisión. En los primeros momentos de aprendizaje es fundamental fijar bien los conceptos y trabajar para lograr comprender lo que está pasando sobre el tablero)

En esta etapa, es importante no lanzarse a desarrollar las ideas hasta que tengas varias. Como dijo Emanuel Lasker: “si encuentras una jugada buena, trata de encontrar otra mejor.”

Así que, en esta fase tampoco tengas prisa. Las ideas y estrategias irán llegando a tu mente poco a poco, a medida que estés cada vez más familiarizado con los elementos del problema. Tú simplemente anota las ideas (mentalmente) y sigue buscando.

En la búsqueda de estrategias y planes para resolver el problema que tienes entre manos te pueden ayudar estas otras estrategias:

• Empezar por lo fácil
• Experimentar y buscar regularidades, pautas o patrones
• Buscar esquemas, figuras
• Modificar el problema
• Escoger un lenguaje apropiado
• Buscar semejanzas con otros problemas (otras posiciones conocidas)
• Explorar la simetría de la situación
• Suponer el problema resuelto

Como seguramente hayas vuelto a notar, el lenguaje utilizado es completamente aplicable al ajedrez. De hecho, seguramente no habrás podido distinguir si estaba hablando de resolver problemas matemáticos o posiciones de ajedrez.

En esta fase de búsqueda de estrategias es cuando surgen en tu mente todos los patrones conocidos y el subconsciente busca entre los archivos de la memoria todas aquellas posiciones que sean semejantes a la posición sobre el tablero.

La siguiente fase es:

Llevar adelante la estrategia

Después de haber contemplado varias posibles estrategias, el siguiente paso consiste en elegir una de ellas y llevarla a cabo, con confianza y sin prisas. En caso de no acertar con la estrategia correcta, habrá que volver a la etapa inicial y probar con otra estrategia.

A la hora de llevar adelante la estrategia, es importante procurar no mezclarlas. Trabajar cada idea de una en una. (En este momento me acuerdo de la recomendación de Kotov, en su magnífico libro Piense como un gran maestro, en el que nos advierte que no debemos saltar de una variante a otra hasta no haber completado toda la rama del árbol de análisis)

Trabaja con tenacidad y decisión en cada idea. Igualmente, es importante mantener la flexibilidad en las situaciones que se compliquen demasiado y, cuando consideres que has llegado al final, observa a fondo la solución que obtienes.

Finalmente, la última etapa consiste en:

Revisar el proceso y sacar consecuencias

Es importante examinar con detenimiento y profundidad el camino que has seguido. ¿Cómo has llegado a la solución? Si no has sido capaz de resolver el problema, ¿por qué no has llegado a la solución? ¿qué necesitas aprender?

En esta última fase es momento de observar si las cosas han funcionado y porqué han funcionado, y si existe un modo más sencillo de resolver el problema. También puedes intentar trasladar el proceso que has seguido a otras situaciones. Reflexionar sobre los estados de ánimo y el proceso de pensamiento y sacar consecuencias para situaciones futuras.

Ya decía Capablanca que “se aprende más de una partida perdida que de cien ganadas”. El hecho de perder una partida nos obliga a analizar dónde estaba el error. Por el contrario, muchas veces descansamos orgullosos después de una partida ganada porque pensamos que ha sido una partida que hemos jugado a la perfección y no la analizamos con la profundidad que se merece ni sacamos las conclusiones oportunas.

Uno de los puntos más importantes en el aprendizaje y entrenamiento del ajedrez es el análisis de las propias partidas. Analizar tus propias partidas, tanto si las has ganado, como si las has perdido hará que pases al siguiente nivel.

  icon-arrow-right A continuación vamos a aplicar el modelo de Guzmán en una posición que corresponde a una partida real:

Posición correspondiente a la partida Teichman – Beratende, Glasgow 1902.

                                                     Blancas juegan

Primer paso: Familiarización con el problema

Tómate tu tiempo para reflexionar y pensar sobre la posición. Como ya he comentado, sobre todo cuando estás aprendiendo, es importante no tener prisa y dar prioridad a la precisión. Lo importante es profundizar en la comprensión de la posición. Utiliza el tiempo que necesites. Analiza con tranquilidad y anota el tiempo empleado. Con el tiempo te darás cuenta de que cada vez piensas más rápido.

Observa y enumera los elementos que intervienen en la posición. En este paso, limítate a enumerar los elementos presentes en la posición. Observamos los siguientes elementos:

• Columna abierta e. Las blancas dominan la columna e con la dama y la torre.
• Caballo blanco avanzado. Aunque no está en un puesto avanzado protegido por un peón, el caballo de las blancas está situado excelentemente en la casilla d6, desde donde no puede ser atacado por el alfil negro, controla las casillas e8 y f7 y protege al mismo tiempo el peón de f5.
• Las casillas blancas alrededor del enroque negro están debilitadas.
• El peón blanco de f5 da ventaja de espacio a las blancas en el flanco de rey.
• La torre blanca está ligada a la defensa del punto g2, ya que si se moviera, la dama negra, en combinación con el alfil, daría mate al rey blanco en dicha casilla.
• El peón c4 concede ventaja de espacio a las negras en el flanco de dama. No obstante, seguramente no tengan tiempo de emprender ningún tipo de ataque a dicho flanco, pues será prioritario defender a su propio rey, que está algo expuesto, debido a la debilidad de las casillas alrededor del enroque negro.

Una vez enumerados los elementos presentes en la posición ya empiezan a surgir ideas en la mente de forma automática. Pero sigamos con la aplicación del modelo:

Pon en claro la situación de partida. La valoración de la posición inicial concede ventaja a las blancas (dominio de la columna abierta e, el caballo blanco es mejor que el alfil negro, piezas más activas, rey más seguro). Las blancas solamente tendrán que tener cuidado con no dejarse dar mate en g2.

Pon en claro la situación de llegada y lo que quieres lograr. Con la información obtenida hasta ahora está claro que las blancas deben jugar en el flanco de rey, que es donde tienen todos los triunfos (ventaja de espacio, posibilidad de atacar el debilitado enroque negro).

Segundo paso: Búsqueda de estrategias

Bien, ya sabemos que las blancas tienen ventaja y que deben jugar en el flanco de rey. El siguiente paso consiste en buscar posibles jugadas. Lo que se denominan las jugadas candidatas.

Las ideas, posibles estrategias y jugadas concretas irán llegando a tu mente a medida que estés cada vez más familiarizado con los elementos de la posición. Piensa una y otra vez sobre los elementos que hemos comentado anteriormente. Juega con los elementos en tu mente. Anota las ideas que  se te ocurran y sigue buscando. ¿Qué jugadas se te ocurren?

En la búsqueda de jugadas puede ser útil buscar esquemas de figuras, patrones conocidos, semejanzas o regularidades, colocaciones geométricas de piezas, o incluso suponer el problema resuelto; es decir, podemos preguntarnos ¿dónde estarían mis piezas mejor situadas?

En la posición del diagrama surgen varias ideas y planes lógicos:

• Realizar la maniobra Te3-g3 para amenazar mate en la casilla g7.
• Trasladar el caballo a la casilla e6, desde donde amenazaría mate en g7.
• Cambiar damas con De6+ y tratar de ganar en el final.
• Avanzar los peones del flanco de rey y atacar el enroque negro, buscando la ruptura g4-g5.

Observa que esta fase consiste en simplemente enumerar las ideas, sin censurarlas. Por muy locas que sean dichas ideas, no descartamos ninguna de momento.

Tercer paso: Llevar adelante la estrategia

Después de haber contemplado varias ideas, comenzamos a analizarlas una a una, sin mezclarlas:

• La maniobra Te3-g3 no es posible por el momento, pues el rey blanco recibiría mate en g2. El inconveniente de esta idea es que, de momento, la torre blanca no puede abandonar la defensa del punto g2 (por ejemplo, 1.Te3 permitiría 1…Dxg2#). Solamente sería posible esta maniobra si el rey blanco no estuviera en peligro.
• El traslado del caballo a la casilla e6 es demasiado lento, además de que permitiría la ocupación de la columna e por parte de la torre negra (por ejemplo, 1.Ce4??, con idea de seguir la ruta g3-h5-f4-e6, sería un error de bulto, ya que tras 1…Te8, las negras ganarían). No hay que considerar sólo los propios planes sino también los del oponente y tratar de limitar su contrajuego (profilaxis).
• El cambio de damas evitaría la amenaza de mate en g2 pero echaría a perder casi toda la ventaja. Después de 1.De6+ Rh7 2. Dxd5 Axd5 3. Td2 Ag8, las negras tienen buenas posibilidades de defenderse.
• Avanzar los peones del flanco de rey con 1.g4? permitiría a las negras penetrar en la posición del enroque blanco y después de 1…Dh1+, son las negras las que tendrían ventaja y el rey blanco correría serio peligro.

Cuarto paso: Revisar el proceso y sacar consecuencias

Tras el análisis anterior podemos descartar la idea de trasladar el caballo a la casilla e6. Igualmente, descartamos la idea de avanzar con los peones en el flanco de rey con g4. Así pues, sólo quedan las otras dos posibilidades: tratar de jugar la maniobra Te3-g3 o cambiar damas con la jugada Qe6+.

En vista de que la posibilidad del cambio de damas deja pocas posibilidades de victoria, pues ya hemos comentado que toda la ventaja blanca se esfumaría una vez desaparecidas las damas, sólo queda probar el modo de conseguir realizar la maniobra de la torre.

Vamos a revisar nuevamente las premisas, manteniéndonos flexibles y tratando de pensar “fuera de la caja”, sin censurar las posibilidades e ideas que surjan:

Hagamos otro intento. Revisemos las premisas:

1. Las negras no tienen buenas jugadas a su disposición. Por tanto, la posición de las blancas podríamos decir que es casi ganadora. No sería lógico echar a perder toda esa ventaja (las negras están casi en Zugzwang) proponiendo el cambio de damas. Como hemos visto en los análisis, el cambio de damas desembocaría probablemente en unas tablas.
2. Las blancas dominan la columna abierta e. Las negras no pueden expulsar a la dama blanca de su posición, ni enfrentarse con su torre para disputar la columna, pues las casillas e8 y f7 están batidas por el caballo blanco. Por tanto, el caballo ya ocupa su mejor posición desde la casilla d6.
3. El plan lógico de las blancas sería realizar la maniobra Te3-g3, amenazando mate en g7. Sin embargo, las negras con la batería de dama y alfil a lo largo de la gran diagonal de casillas blancas impiden que la torre blanca abandone la defensa de la segunda fila, debido al mate en g2. ¿Cómo pueden las blancas mejorar su posición? ¡Eureka! Quizás quitando el rey, ya sería posible realizar la maniobra con la torre.

Efectivamente, las blancas jugaron 1.Rh2 Teichman encuentra una excelente solución. Ya que las negras están amenazando mate en g2, las blancas quitan el rey. El paseo del rey cumplirá una doble función: por un lado, se aleja del peligro y, por otro, entrará amenzadoramente en territorio enemigo a través de las casillas débiles en torno al enroque negro. La partida siguió 2… b5  Las negras no tienen jugadas útiles. 3. Rg3 a5 4. Rh4  Ahora se ponen de manifiesto las maléficas intenciones del rey blanco. La amenaza de las blancas es realizar la marcha con el rey Rh5-g6, con la mortal amenaza de dar jaque mate en la casilla g7. 4… g6 Las negras quieren contar el paso al rey blanco, pero ahora se  incorpora la torre blanca al ataque. 5. Te3  Una vez que el rey blanco se ha alejado del peligro de recibir mate en la casilla g2, la torre blanca puede moverse libremente. Habría sido un grave error 5.fxg6?? por 5…Dg5#. 5…Dxg2 6.Tg3 Df2 (tampoco valía 6…g5+ 7.Rh5 Dxg3 8.Rg6, y las negras no pueden impedir el mate.) 7. fxg6 Df4+ 8. Tg4 Df2+ 9. Rh5 las negras abandonaron.

Conclusión:

En este artículo hemos visto cómo el modelo de Guzmán de resolución de problemas se puede aplicar al ajedrez. Dicho modelo no es más que un método que te ayudará a pensar, a encontrar las jugadas candidatas y a decidirte por el plan correcto. El método consta de cuatro pasos: Observar, Buscar, Decidirse y Comprobar.

Espero que te haya servido de ayuda la información que he compartido en este artículo y que, a partir de ahora, seas capaz de encontrar las mejores jugadas y planes adecuados a cada posición.

Te invito a que visites mi blog http://ajedrezalacarta.blogspot.com.es/

 icon-question-circle  EJERCICIO:

Encuentra el plan ganador para las blancas en esta posición:

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